Forslag til problemstillinger

Forslag til oppgaver :

• Lag en vindmølle, bruk teorien over til å designe bladene. Finn en plassering med mye vind og se hvor mye energi du kan trekke ut.
• Lag en vannmølle, bruk teorien over til å designe bladene. Plasser møllen i en bekk/elv og se hvor mye energi du klarer å trekke ut. Vi husker at maksimal energi som kan tas ut er (P_{max} \approx 0.6\cdot \frac{\rho A}{2} U_{inn}^3). Legg merke til at effekten er proposjonal med vannhastigheten i 3'de potens. Vann har en høyere masse tetthet $\rho$ enn luft, men vannet strømmer ofte ikke så raskt som lufta.
• Bruk dataprogram som finnes på XXX til å plotte rayleigh fordelingen for forskjellige verdier på $k$ og $\lambda$. Programmet kan også modifiseres til å regne ut gjennomsnittshastighet, finne mest sannsynlige vindhastighet og regne areal under kurven.
• Istedenfor å designe dine egene vindmølleblader, kan du anvende en luft propell som feks. anvendes til modell-fly. Dette vil gjøre prosjektet mindre, men mye av matte-delen forsvinner også.
• Gitt at du har en vindmølle med diameter på 2m. Du plasserer denne på biltaket og kjører i 50 km/t, det er ellers vindstille. Hvor stor effekt kan du maksimalt trekke ut av vindmøllen ? Dersom bilen har elektrisk motor, kan denne effekten være stor nok til å drive bilen framover i denne hastigheten ?
• Dersom du plasserer vindmøllen din i en elv, hvor høy hastighet må vannet strømme med for å gi samme energi som vinden med hastighet 50 km/t ?
• Hva slags investeringskostnad må man regne med pr kW for en vindmølle? Hvor mange kWh er det rimelig å anta at en vindmølle med kapasitet på 5 Mw kan produsere i løpet av et år ?
• Ta en titt på elektrisitetforbruket per innbygger i forskjellige land. Dersom vi skulle dekket alt vårt elektriske energibehov fra vindmøller, hvor mange vindmøller måtte vi i så fall ha i Norge ? (Tips, data kan hentes feks fra Smøla Vindpark). Dersom alle ble satt opp mellom Oslo og Trondheim (en strekning på 500 km) hvor tett måtte de stå ? Hvor stor del av Norges totale energibehov utgjør Norges elektrisitetsbehov ?
• Krever noe statistikk kunnskaper : Gitt at en vindturbin produserer 2.3 MW strøm når vindhastigheten er mellom 10 og 25 m/s. Vindhastigheten kan beskrives av en Weibull-fordeling med k=1.7 og lambda = 6. Hvor mange MWh er det da forventet at vindturbinen kommer til å produsere i løpet av et år?
• Krever noe statistikk kunnskaper : Å plassere en vindturbin i sjøen kan ha mange fordeler. Blant annet er vindstyrken høyere slik at vi kan produsere mer strøm per turbin. Ulempen er at det koster ca. 50% mer å lage og drive en offshore vindturbin enn én som står på land. La oss si at en turbin som produserer 2.3 MW strøm når vindhastigheten er mellom 10 og 25 m/s skal plasseres enten på land eller på sjøen. Å plassere turbinen på land vil koste 10 millioner kroner mens det vil koste 15 millioner kroner å plassere den på sjøen. Vindstyrken på sjøen har en Weibull-fordeling med parametre k=1.5 og lambda=10 og vindstyrken på land har en Weibull-fordeling med parametre k=2 og lambda=8. Vil den høye vindstyrken på sjøen øke produksjonen og dermed veie opp for de ekstra kostnadene det vil føre med seg å plassere den der i forhold til på land hvis turbinen produserer strøm i 20 år? Hvis man tjener 50 øre per kWh, hvor lang tid vil det ta før installasjonskostnadene er inntjent for de to ulike alternativene.